Marc Mezzarobba

Chargé de recherche au CNRS, LIX, équipe MAX
Bâtiment Alan Turing, bureau 1012
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Publications Logiciels Exposés Stages M2 Contact

(Pré)publications

• First-order factors of linear Mahler operators. Avec Frédéric Chyzak, Thomas Dreyfus et Philippe Dumas. 2024. [arXiv]
• Rounding Error Analysis of an Orbital Collision Probability Evaluation Algorithm. Avec Denis Arzelier, Florent Bréhard et Mioara Joldes. ARITH 2024. [HAL]
• Computing error bounds for asymptotic expansions of regular P-recursive sequences. Avec Ruiwen Dong et Stephen Melczer. Mathematics of Computation 93:977–1017, 2024, doi:10.1090/mcom/3888. [arXiv]
• Symbolic-Numeric Factorization of Differential Operators. Avec Frédéric Chyzak et Alexandre Goyer. ISSAC 2022, doi:10.1145/3476446.3535503. [pdf] [HAL]
• Fast evaluation of some p-adic transcendental functions. Avec Xavier Caruso, Nobuki Takayama et Tristan Vaccon. Working draft, 2021. [HAL]
• Sequence Positivity Through Numeric Analytic Continuation: Uniqueness of the Canham Model for Biomembranes. Avec Stephen Melczer. Combinatorial Theory 2(2), 2022, doi:10.5070/C62257847. [HAL]
• Rounding Error Analysis of Linear Recurrences Using Generating Series. Electronic Transactions on Numerical Analysis 58:196–227, 2023, doi:10.1553/etna_vol58s196. [pdf] [supplements] [HAL]
• The expected signature of Brownian motion stopped on the boundary of a circle has finite radius of convergence. Avec Horatio Boedihardjo, Joscha Diehl et Hao Ni. Bulletin of the London Mathematical Society 53(1):285–299, 2021, doi:10.1112/blms.12420. [pdf] [arXiv] [HAL]
• Multivariate Ore Polynomials in SageMath. Avec Manuel Kauers. ISSAC 2019 software presentation abstract. ACM Communications in Computer Algebra 53(2):57–60, 2019, doi:10.1145/3371991.3371998. [bib] [pdf] [HAL]
• Computing the volume of compact semi-algebraic sets. Avec Pierre Lairez et Mohab Safey El Din. ISSAC 2019, pages 259–266, doi:10.1145/3326229.3326262. [bib] [pdf] [HAL] [arXiv] [code]
• Truncation Bounds for Differentially Finite Series. Annales Henri Lebesgue 2:99–148, 2019, doi:10.5802/ahl.17. [bib] [pdf] [HAL]
• Fast and rigorous arbitrary-precision computation of Gauss-Legendre quadrature nodes and weights. Avec Fredrik Johansson. SIAM Journal on Scientific Computing 40(6):C726–C747, 2018, doi:10.1137/18M1170133. [pdf] [HAL] [arXiv]
• Computing solutions of linear Mahler equations. Avec Frédéric Chyzak, Thomas Dreyfus et Philippe Dumas. Mathematics of Computation 87(314):2977–3021, 2018, doi:10.1090/mcom/3359. [bib] [pdf] [HAL] [arXiv]
• Rigorous Multiple-Precision Evaluation of D-Finite Functions in SageMath. 2016. Accepté pour publication dans les actes d'ICMS 2016, retiré en raison d'un désaccord avec Springer sur des questions de droits d'auteur. [bib] [pdf] [HAL] [arXiv] [présentation]
• Rigorous Uniform Approximation of D-Finite Functions Using Chebyshev Expansions. Avec Alexandre Benoit et Mioara Joldes. Mathematics of Computation 86(305):1303–1341, 2017, doi:10.1090/mcom/3135. Remplace le chapitre 9 de ma thèse. [bib] [pdf] [HAL] [arXiv] [code]
• Comparison between binary and decimal floating-point numbers. Avec Nicolas Brisebarre, Christoph Lauter et Jean-Michel Muller. Version étendue de notre article à ARITH 2013. IEEE Transactions on Computers, 65(7):2032–2044, 2016, doi:10.1109/TC.2015.2479602. [bib] [pdf] [HAL] [code]
• Semi-Automatic Floating-Point Implementation of Special Functions. Avec Christoph Lauter. ARITH 22 (2015). [bib] [pdf] [HAL] [code]
• Finding Hyperexponential Solutions of Linear ODEs by Numerical Evaluation. Avec Fredrik Johansson et Manuel Kauers. ISSAC 2013. [bib] [pdf] [arXiv]
• Multiple precision evaluation of the Airy Ai function with reduced cancellation. Avec Sylvain Chevillard. ARITH 21 (2013). [bib] [pdf] [HAL] [arXiv] [code] [présentation]
• Comparison between binary64 and decimal64 floating-point numbers. Avec Nicolas Brisebarre, Christoph Lauter et Jean-Michel Muller. ARITH 21 (2013). (Obsolète, voir version étendue.) [bib] [pdf] [HAL] [code]
• A Note on the Space Complexity of Fast D‑Finite Function Evaluation. CASC 2012. [bib] [pdf] [HAL] [arXiv] [présentation]
• The Dynamic Dictionary of Mathematical Functions (DDMF). Avec Alexandre Benoit, Frédéric Chyzak, Alexis Darrasse, Stefan Gerhold et Bruno Salvy. ICMS 2010 (LNCS 6327), pages 35-41, doi:10.1007/978-3-642-15582-6_7. [bib] [pdf] [HAL]
• NumGfun: a Package for Numerical and Analytic Computation with D-finite Functions. ISSAC 2010, pages 139-146, doi:10.1145/1837934.1837965. (Version largement étendue, en français, dans les chapitres 1, 7 et 8 de ma thèse.) [bib] [pdf] [HAL] [arXiv] [présentation] [code] [manuel]
• Effective Bounds for P-Recursive Sequences. Avec Bruno Salvy. Journal of Symbolic Computation 45(10):1075–1096, 2010, doi:10.1016/j.jsc.2010.06.024. (Version étendue, en français, dans les chapitres 4 et 5 de ma thèse.) [bib] [pdf (version préliminaire)] [arXiv] [code]
• Computing roadmaps in smooth real algebraic sets. Avec Mohab Safey El Din. Transgressive Computing 2006. [bib] [pdf] [HAL]

Calcul mathématique avec Sage

• Computational Mathematics with SageMath. (Traduction anglaise mise à jour de Calcul mathématique avec Sage.) Paul Zimmermann, Alexandre Casamayou, Nathann Cohen, Guillaume Connan, Thierry Dumont, Laurent Fousse, François Maltey, Matthias Meulien, Marc Mezzarobba, Clément Pernet, Nicolas M. Thiéry, Erik Bray, John Cremona, Marcelo Forets, Alexandru Ghitza, Hugh Thomas. SIAM, 2018. ISBN 9781611975451. [bib] [www] [buy from SIAM]
• Calcul mathématique avec Sage. (Première édition en français.) Avec Alexandre Casamayou, Nathann Cohen, Guillaume Connan, Thierry Dumont, Laurent Fousse, François Maltey, Matthias Meulien, Clément Pernet, Nicolas M. Thiéry et Paul Zimmermann (coordinateur). CreateSpace, 2013. ISBN 1481191047. [bib] [www] [amazon.fr] [HAL]

Mémoires

• Autour de l'évaluation numérique des fonctions D-finies. Thèse de doctorat, École polytechnique, 2011. [bib] [pdf] [TEL] [code] [soutenance]
• Génération automatique de procédures numériques pour les fonctions D-finies. Rapport de stage de M2 sous la direction de Bruno Salvy, Master parisien de recherche en informatique, 2007. [bib] [pdf] [www] [soutenance]
• Analyse en théorie et en pratique du calcul de cartes routières. Rapport de stage d'initiation à la recherche au LIP6, sous la direction de Mohab Safey El Din, été 2005. (Disponible sur demande, mais plein d'erreurs, voyez plutôt l'article ci-dessus.)
• Comment démontrer des formules sans effort. Rapport d'exposé « de maîtrise » de mathématiques, avec Sam Zoghaib, sous la direction de François Loeser, juin 2005. [pdf]

Notes et écrits divers

• Précision arbitraire : complexité, séries. Notes de cours. 2021. [pdf]
• Récurrences, méthode de Miller. Notes de cours. 2016. [pdf]
• NumGfun User Manual. Dernière mise à jour le 3 septembre 2014. [pdf]
• Polynomial Approximation and Floating-Point Numbers. Compte-rendu d'un exposé de Sylvain Chevillard, actes du séminaire Algo, 2007. [pdf]
• Computing Monodromy Groups Defined by Plane Algebraic Curves. Compte-rendu d'un exposé d'Adrien Poteaux, actes du séminaire Algo, 2007. [pdf]

Logiciels

• ore_algebra-analytic : des fonctionnalités symboliques-numériques pour ore_algebra. Remplace pour l'essentiel NumGfun. [github] [doc] [www] [online demo (binder)]
• Contributions à SageMath : commits, issues
• PythonSollya: interface Cython pour la bibliothèque Sollya, developpée avec Nicolas Brunie. [gitlab]
• NumGfun : module Maple pour l'évaluation numérique des fonctions D-finies et plus généralement les opérations « symboliques-numériques » sur ces fonctions. NumGfun n'est plus en développement actif (bien que toujours maintenu), ma nouvelle implémentation en SageMath peut le remplacer pour la plupart des usages. NumGfun est distribué comme sous-module de gfun, sous la licence GNU LGPL v. 2.1. [www] [gitlab] [doc]
• mmaple : début d'un module Mathemagix d'interfaçage Mathemagix-Maple. [svn]
• Développements divers en lien avec mon travail de recherche

Quelques exposés

• On the practical computation of Stokes matrices. Journées NuSCAP, Paris, May 22, 2024. [slides]
• Error Analysis of Linear Recurrences using Generating Series. Differential Seminar @ RTCA, Paris, November 30, 2023. [slides]
• Asymptotic Expansions with Error Bounds for Solutions of Linear Recurrences. AriC Seminar, Lyon, June 15, 2023. [slides]
• Regular Singularities & Rigorous Numerics. Periods workgroup, online, May 19, 2021. [slides] [online demo]
• Analyse d'erreur de récurrences à l'aide de séries génératrices. Séminaire AriC, en ligne, 21 janvier 2021. [slides]
• Interval Summation of Differentially Finite Series. MAX Seminar, online, April 28, 2020. [slides]
• Rigorous Numerics for Differentially Finite Functions. Computing with D-Modules II, Leipzig, September 3, 2019. [slides] [ipynb] [online demo]
• Recent improvements to ore_algebra. FastRelax Final Workshop, Lyon, May 23, 2019. [ipynb] [nbviewer]
• Truncation Bounds for Differentially Finite Series. Journées FastRelax, Sophia-Antipolis, June 5, 2018. [slides]

Stages de recherche et projets d'étudiants

• Quelques sujets de stages de M2, pour certains adaptables en stage de M1 ou autres :
  • synthèse de code pour l'évaluation de fonctions de Bessel,
  • des sujets proposés par le projet NODE.
  N'hésitez pas à me contacter si ces sujets vous intéressent !
• Quelques stages et projets d'étudiants que j'ai eu le plaisir d'encadrer.

Contact

• Courrier électronique : marc À mezzarobba POINT net (prénom at nom point net).
• Clé PGP :

  pub   4096R/0x9B73BD0552CCB003 2015-04-25
      Key fingerprint = C6D1 A8CD 1101 4E72 9BBB  3FCA 9B73 BD05 52CC B003
  sub   4096R/0xECED4C2F991E2B2C 2015-04-25
  sub   4096R/0xEA12302691E81A33 2015-04-25

• vCard
• Coordonnées professionnelles :
  Marc Mezzarobba
  LIX
  1 rue Honoré d'Estienne d'Orves
  Bâtiment Alan Turing
  CS35003
  91120 Palaiseau
  
  ☎ +33 1 77 57 03 07
• Coordonnées personnelles : [plan]
  
  Marc Mezzarobba
  40, rue des Ruelles
  F-91300 Massy
  
  ☎ +33 9 50 09 81 95